ВПР 2025 по математике с ответами. 10 класс

Автор статьи

KEDU

Содержание

В некотором городе 40 % населения интересуется футболом.

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1, 1/2 ,

Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.

Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?

На рисунке изображён график функции f(x)=ax2−4x+c. Найдите f(-3)

Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?

Комментарии

Дата публикации 07.02.2025 Обновлено 07.02.2025

Источник фото: freepik

Вопрос 1

Ответ: А

В некотором городе 40 % населения интересуется футболом.

Остальные горожане футболом не интересуются и футбольные матчи не смотрят. Среди тех, кто интересуется футболом, финальный матч чемпионата России смотрели 70 %. Сколько процентов горожан смотрели финальный матч?

Правильный ответ

А) 28

Вопрос 2

Ответ: А

Найдите значение выражения

Правильный ответ

А) 3

Вопрос 3

Ответ: А

Найдите значение выражения

Правильный ответ

А) 4

Вопрос 4

Ответ: А

Вычислите:

Правильный ответ

А) 1

Вопрос 5

Ответ: А

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 16, 8, 4, 2, 1, 1/2 ,

Правильный ответ

А) 32

Вопрос 6

Ответ: А

Известно, что в треугольнике ABC стороны AB и BC равны. Внешний угол при вершине B равен 138°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Правильный ответ

А) 69

Вопрос 7

Ответ: А

Из коробки, в которой лежат 15 чёрных и 5 красных маркеров, достают один случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется красным.

Правильный ответ

А) 0,25

Вопрос 8

Ответ: А

Каждый из 25 учащихся в классе посещает хотя бы один из двух кружков. Известно, что 10 человек занимаются в химическом кружке, а 18 — в биологическом. Сколько учащихся посещают оба кружка?

Правильный ответ

А) 3

Вопрос 9

Ответ: А

На рисунке изображён график функции f(x)=ax2−4x+c. Найдите f(-3)

Правильный ответ

А) 26

Вопрос 10

Ответ: А

Симметричный игральный кубик бросили два раза. Известно, что при первом броске выпало больше очков, чем при втором. Какова вероятность того, что в сумме выпало семь очков?

Правильный ответ

А) 0,2

Вопрос 11

Ответ: А

Найдите tg α , если sin α = 0,8 и π/2<α<π.

Правильный ответ

А) -4/3

Вопрос 12

Ответ: А

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С на стороне ВС отметили точку Е так, что ∠АЕВ =120°. Найдите АВ, если известно, что ВЕ=3, АС=√3

Правильный ответ

А) √19

Вопрос 13

Ответ: А

В ромбе ABCD диагонали пересекаются в точке О. Окружность радиусом 4 вписана в ромб и касается стороны AD в точке Е. Найдите площадь ромба, если известно, что DE = 2.

Правильный ответ

А) 80

Вопрос 14

Ответ: А

Дана четырёхугольная пирамида SABCD с вершиной S.

Основание ABCD является прямоугольной трапецией с прямыми углами A и D. Отрезок SD перпендикулярен плоскости основания.
Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.
1) прямые SA и АВ
2) прямые SA и DB
3) прямые AB и SC
4) прямые SD и CB
В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Правильный ответ

А) 14

Вопрос 15

Ответ: А

Дана четырёхугольная пирамида SABCD, в основании которой лежит квадрат ABCD.

Диагонали квадрата пересекаются в точке O, и отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Точка М — середина стороны CD.
Выберите из предложенного списка пары перпендикулярных прямых.
1) прямые SМ и АВ
2) прямые BS и DC
3) прямые SA и DB
4) прямые AB и SO
5) прямые AB и CB
В ответе запишите номера выбранных пар прямых без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Правильный ответ

А) 1,3,4,5

Вопрос 16

Ответ: А

1) Решите уравнение cos2x =cos x; 2) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [12; 15] .

Правильный ответ

А) π/2+πn; 2πn; где n∈Z; 2) 4π, 9π/2

Вопрос 17

Ответ: А

Решите неравенство

Правильный ответ

А) (−∞; −1/3], (−1/5; 1]

Вопрос 18

Ответ: А

Дана функция f(x)=||x|-3|+2

1) Постройте график функции y = f(x).
2) При каких значениях с уравнение f(x)=c имеет ровно три решения?

Правильный ответ

А) при с = 5

Вопрос 19

Ответ: А

Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором грань ABCD является квадратом. Известно, что AB = 8, АА1 = √105. Найдите косинус угла между прямыми А1D и AC.

Правильный ответ

А) (4√2)/13

Вопрос 20

Ответ: А

Дана треугольная пирамида SABC с вершиной в точке S. Треугольник ABC равносторонний с центром точке O. Отрезок SO перпендикулярен плоскости основания. Известно, что AB = 6, а SA = 4√3. Найдите расстояние от точки S до плоскости ABC.

Правильный ответ

А) 6

Вопрос 21

Ответ: А

Баскетболист два раза бросает мяч в кольцо.

При первом броске вероятность попадания равна 0,4. Если баскетболист промахнулся при первом броске, то при втором броске вероятность попадания не меняется, а если попал в кольцо, то при втором броске вероятность попадания равна 0,7. Какова вероятность того, что баскетболист попадёт мячом в кольцо ровно один раз?

Правильный ответ

А) 0,36.

Вопрос 22

Ответ: А