Задачи с ответами для подготовки к ВПР по математике

3 кг варенья разложили в банки по 400 г и в банки по 200 г. Банок по 400 г оказалось 4. Сколько потребовалось банок по 200 г? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. В четырёх банках по 400 г содержится: 4 · 400 = 1600 г варенья.
2. Всего варенья 3 кг или 3000 г.
3. Значит, в банках по 200 г содержится: 3000 − 1600 = 1400 г варенья.
4. Для хранения такого количества требуется: 1400 : 200 = 7 банок.

Допускается другая последовательность действий, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 7 банок.

Чтобы сдать нормативы по физкультуре, ученику необходимо пробежать семь раз дистанцию 100 м и ещё несколько раз дистанцию 60 м. При этом необходимо, чтобы общая дистанция, которую пробежит ученик, равнялась 1 км. Сколько раз нужно пробежать дистанцию 60 м? Запиши решение и ответ

Решение и пояснение:

1. 1 км = 1000 м
2. 7 · 100 = 700 (м) — дистанция из 100-метровок
3. 1000 − 700 = 300 (м) — дистанция из 60-метровок
4. 300 : 60 = 5 (раз).

Должно быть также засчитано решение: (1000 − 100 · 7) : 60 = 5 (раз).

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 5 раз.

Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали? Запиши решение и ответ

Решение и пояснение:

1. 3 м = 300 см
2. 6 · 20 = 120 (см) – длина железной дороги из коротких деталей
3. 300 − 120 = 180 (см) – длина железной дороги из длинных деталей
4. 180 : 30 = 6 (длинных деталей).

Должно быть также засчитано решение: (300 − 20 · 6) : 30 = 6 (длинных деталей).

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 6 деталей.

Автомобиль ехал 10 мин. и за каждую минуту проезжал 900 м, потом сделал остановку, а потом ехал несколько минут, проезжая за каждую минуту 800 м. Всего он проехал расстояние, равное 13 км. За сколько минут он проехал путь после остановки? Запиши решение и ответ

Решение и пояснение:

1. 1 км = 1000 м
2. 10 · 900 = 9000 (м) — пройденное расстояние до остановки
3. 1300 − 9000 = 4000 (м) — пройденное расстояние после остановки
4. 4000 : 800 = 5 (мин)

Должно быть также засчитано решение: (1300 − 10 · 900) : 800 = 5 (мин)

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 5 минут.

Две бригады рабочих выкладывают с двух сторон асфальтовую дорогу длиной в 2 км. На тот момент, когда бригады рабочих встретились, первая положила 10 участков по 80 м каждый, а вторая — 20 участков одинаковой длины. Участки какой длины (в метрах) кладёт вторая бригада? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 1 км = 1000 м
2. 10 · 80 = 800 (м) — расстояние дороги, которое положила первая бригада
3. 2000 − 800 = 1200 (м) — расстояние дороги, которое положила вторая бригада
4. 1200 : 20 = 60 (м)

Должно быть также засчитано решение: (2000− 10·80) : 20=60 (мин)

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 60 метров.

На пошив одной блузки уходит 80 см ткани, а на пошив одной юбки — 90 см. Из 5 м ткани сшили четыре блузки и несколько юбок. Сколько сшили юбок? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 1 м = 100 см
2. 4 · 80 = 320 (см) — ткани потратили на четыре блузки
3. 500 − 320 = 180 (см) — ткани потратили на пошив всех юбок
4. 180 : 90 = 2 (юбки)

Должно быть также засчитано решение:(500 − 4 · 80) : 90 = 2 (юбки)

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 2 юбки.

Стёпа и Артур собирают прямую железную дорогу длиной 3 м. У них есть короткие и длинные детали длиной 20 см и 30 см соответственно. При сборке ребята использовали шесть коротких деталей. Сколько длинных деталей они использовали? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 1 м = 100 см
2. 6 · 20 = 120 (см) — длина железной дороги из коротких деталей
3. 300 − 120 = 180 (см) — длина железной дороги из коротких деталей
4. 180 : 30 = 6 (длинных деталей)

Должно быть также засчитано решение: (300 − 6 · 20) : 30 = 6 (длинных деталей)

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 6 длинных деталей.

Для перевозки 15 тонн груза были использованы два автомобиля «газель, грузоподъёмность одного из которых 1 тонна 800 кг, а другого — 2 тонны 400 кг. Автомобиль грузоподъёмностью 1 тонна 800 кг сделал три рейса. Сколько рейсов сделал второй автомобиль? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 15 т = 15000 кг, 2 т 400 кг = 2400 кг — вес всего груза и грузоподъёмности первого и второго автомобилей в кг;
2. 1800 кг · 3 = 5400 кг — перевёз первый автомобиль;
3. 15000 кг − 5400 кг = 9600 кг — осталось перевезти второму автомобилю;
4. 9600 кг : 2400 кг = 4 — число рейсов второго автомобиля.

Ответ: 4 рейса.

Мама сварила 6 кг малинового варенья и разложила его в банки по 400 грамм и 700 грамм. При этом банок по 700 грамм у неёё получилось 4 штуки. Сколько получилось банок по 400 грамм? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 1 кг = 1000 грамм;
2. 700 · 4 = 2800 (грамм) — варенье в банках по 700 грамм;
3. 6000 − 2800 = 3200 — варенье в банках по 400 грамм;
4. 3200 : 400 = 8 — число банок по 400 грамм.

Ответ: 8 банок.

Миша и Андрей собрали железную дорогу длиной 3 метра 50 см из коротких и длинных деталей длиной 15 см и 25 см соответственно. При сборке ребята использовали пять длинных деталей. Сколько коротких деталей они использовали? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 3 м 50 см = 350 (см) — длина всей дороги в см
2. 25 · 5 = 125 (см) — длина пяти длинных деталей;
3. 350 − 125 = 225 (см) — длина части дороги, собранной из коротких деталей;
4. 225 : 15 = 15 (деталей) — число коротких деталей.

Ответ: 8 деталей.

Маше и Ане на уроке труда поручили разрезать кусок ткани шириной 1 метр 70 см на широкие и узкие полоски шириной 12 см и 7 см соответственно. При этом широких полосок им поручено сделать шесть штук. Сколько узких полосок должно получиться у Маши и Ани? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1 м = 100 см

1. 12 · 6 = 72 (см) — столько требуется ткани на широкие полоски
2. 170 - 72 = 98 (см) — столько ткани останется на узкие полоски
3. 98 : 7 = 14 (полосок)

Должно быть также засчитано решение:

(170 − 12 · 6) : 7 = 14 (полосок)

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

Ответ: 14.

Для перевозки 16 тонн груза были использованы два автомобиля «газель», грузоподъёмность одного из которых 1 тонна 900 кг, а другого — 2 тонны 500 кг. Автомобиль грузоподъёмностью 1 тонна 900 кг сделал два рейса, будучи полностью загруженным. Сколько рейсов нужно сделать второму автомобилю, чтобы перевести весь оставшийся груз? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1 тонна = 1000 кг

1. 1900 · 2 = 3800 (кг) — столько перевёз первый автомобиль
2. 16000 - 3800 = 12200 (кг) — столько осталось перевезти второму автомобилю
3. 12200 : 2500 = 4 и в остатке 2200, т. е. 5 рейсов.

Ответ: 5.

Бревно длиной 8 м 50 см разрезают на длинные и коротки заготовки длиной 1 м 20 см и 60 см соответственно. При этом длинных заготовок хотят получить меньше трёх. Какое наибольшее число коротких заготовок может при этом получиться? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 8 м 50 см = 850 см — длина бревна в см;
2. 1 м 20 см = 120 см, 120 см · 3 = 360 см — длина в см трёх заготовок по 1 м 20 см;
3. 850 см − 360 см = 490 см — длина части бревна после отпиливания трёх заготовок по 1 м 20 см;
4. 490 = 60 · 8 + 10 — наибольшее число заготовок по 60 см равно 8.

Ответ: 8.

Стандартный прут арматуры имеет длину 11 м 70 см. Требуется разрезать его на длинные и короткие куски длиной 1 м 10 см и 70 см соответственно. При этом длинных кусков должно получиться не меньше шести. Какое наибольшее число коротких кусков может при атом получиться? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1 м = 100 см

1. 110 · 6 = 660 (см) — требуется арматуры на длинные куски
2. 1170 - 660 = 510 (см) — останется на короткие куски
3. 510 : 70 = 7 и 20 в остатке (кусков), значит, наибольшее число кусков 7.

Ответ: 7.

Масса восьми одинаковых ящиков с черносливом равна 100 кг. Масса пустого ящика равна 500 грамм. Чему равна масса чернослива в одном ящике? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. Масса восьми пустых ящиков равна 500 г · 8 = 4000 г = 4 кг;
2. Масса чернослива в восьми ящиках без массы самих ящиков равна 100 кг − 4 кг = 96 кг;
3. 96 кг : 8 = 12 кг — масса чернослива в одном ящике.

Ответ: 12 кг.

Масса шести одинаковых ящиков с конфетами равна 183 кг. Масса пустого ящика равна 1 кг 500 грамм. Чему равна масса конфет в одном ящике? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1 кг = 1000 грамм

1. 183000 : 6 = 30500 (граммов) — масса одного ящика с конфетами
2. 30500 - 1500 = 29000 (граммов) = 29 (кг) — масса конфет в одном ящике

Ответ: 29 кг.

Запасов питьевой воды на корабле осталось для 25 человек экипажа в течение 54 дней. В этот момент на борт было поднято 20 человек, потерпевших кораблекрушение. Через сколько дней потребуется пополнить запасы питьевой воды в результате этого увеличения числа людей на корабле? (При решении задачи считай, что ежедневная норма потребления воды у всех людей одинакова.) Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

25 · 54 : (20 + 25) = 30.

Ответ: 30.

Двенадцать каменщиков построили первый этаж детского сада за 28 дней. Чтобы ускорить окончание работы‚ на строительство второго этажа, точно такого же по размерам, прораб стройки пригласил ещё несколько каменщиков из другой бригады. Сколько каменщиков пригласил прораб, если второй этаж был построен за 16 дней? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

12 · 28 : 16 - 12 = 9.

Ответ: 9.

Андрей хотел купить 4 двухлитровые бутылки газированной воды. Но в магазине вода была только в бутылках по пол-литра. Андрей решил купить столько же воды, но в бутылках по пол-литра. Сколько бутылок он должен купить? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

две бутылки по пол-литра — это литр. Всего Андрей хотел купить 4 · 2 = 8 литров. Значит, 8 · 2 = 16 — столько пол-литровых бутылок понадобится Андрею.

Ответ: 16 бутылок.

Петя хотел купить 3 литровые бутылки газированной воды. Но в магазине вода была только в бутылках по пол-литра. Петя решил купить столько же воды, но в бутылках по пол-литра. Сколько бутылок он должен купить? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

две бутылки по пол-литра — это литр. Всего Петя хотел купить 3 · 1 = 3 литра. Значит, 3 · 2 = 6 — столько пол-литровых бутылок понадобится Пете.

Ответ: 6 бутылок.

Оля хочет купить как можно больше ручек на 40 рублей. Одна ручка стоит 5 рублей 50 копеек. Сколько ручек сможет купить Оля? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1 рубль — 100 копеек

4000 = 550 · 7 + 150. Значит, Оля сможет купить 7 ручек.

Ответ: 7 ручек.

Оля хочет купить как можно больше ручек на 50 рублей. Одна ручка стоит 4 рубля 50 копеек. Сколько ручек сможет купить Оля? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1 рубль — 100 копеек

5000 = 450 · 11 + 50. Значит, Оля сможет купить 11 ручек.

Ответ: 11 ручек.

Варя и Тоня договорились встретиться у четвёртого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы» состава, а Тоня — с «хвоста». Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

то, что они встретились у одного и того же вагона, свидетельствует о том, что прошли они одинаковое количество вагонов, т. е. по три. Следовательно, в данном поезде: 3 + 1 + 3 = 7 (вагонов).

Ответ: 7 вагонов.

Вова и Алёша договорились встретиться у пятого вагона поезда. Вова отсчитывает вагоны с «головы», а Алёша с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

то, что они встретились у одного и того же вагона, свидетельствует о том, что прошли они одинаковое количество вагонов, т. е. по четыре. Следовательно, в данном поезде: 4 + 1 + 4 = 9 (вагонов).

Ответ: 9 вагонов.

Варя и Тоня договорились встретиться у седьмого вагона поезда. Варя отсчитывает вагоны с «головы», а Тоня с «хвоста» состава. Тем не менее они подошли к одному и тому же вагону. Сколько вагонов было в поезде? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

то, что они встретились у одного и того же вагона, свидетельствует о том, что прошли они одинаковое количество вагонов, т. е. по шесть. Следовательно, в данном поезде: 6 + 1 + 6 = 13 (вагонов).

Ответ: 13 вагонов.

Корабль рассчитан на 350 пассажиров и 40 членов команды. В спасательную шлюпку помещается 60 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на корабле, чтобы в случае необходимости их хватило на всех? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

всего человек на борту — 350 + 40 = 390. В случае необходимости понадобится 390 = 60 · 6 + 30, т. е. понадобится минимум 7 шлюпок.

Ответ: 7 шлюпок.

Корабль рассчитан на 370 пассажиров и 35 членов команды. В спасательную шлюпку помещается 70 человек. Какое наименьшее количество шлюпок должно быть на корабле, чтобы в случае необходимости их хватило на всех? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

всего человек на борту — 370 + 35 = 405. В случае необходимости понадобится 405 = 70 · 5 + 55, т. е. понадобится минимум 6 шлюпок.

Ответ: 6 шлюпок.

Петя хочет на свой день рождения угостить гостей пиццей, причём так, чтобы каждому из семерых. включая Петю, досталось хотя бы по 3 куска. Каждая пицца разрезана на 8 кусков. Сколько пицц должен заказать Петя? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

7 · 3 : 8 = 21 : 8, 21 = 8 · 2 + 5, следовательно, понадобится три пиццы.

Ответ: 3.

Петя хочет на свой день рождения угостить гостей пиццей, причём так, чтобы каждому из пятерых, включая Петю, досталось хотя бы по 4 куска. Каждая пицца разрезана на 12 кусков. Сколько пицц должен заказать Петя? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

5 · 4 : 12 = 20 : 12, 20 = 12 · 1 + 8, следовательно, понадобится две пиццы.

Ответ: 2.

Петя хочет на свой день рождения угостить гостей пиццей, причём так, чтобы каждому из четверых, включая Петю, досталось хотя бы по 4 куска. Каждая пицца разрезана на 7 кусков. Сколько пицц должен заказать Петя? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

4 · 4 : 7 = 16 : 7, 16 = 7 · 2 + 2, следовательно, понадобится три пиццы.

Ответ: 3.

Масса восьми одинаковых коробок с хурмой равна 480 кг. Чему равна масса пустой коробки, если масса хурмы в одной коробке 59 кг 500 г? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 480 : 8 = 60 (кг) — масса одной коробки с хурмой.
2. 60 кг − 59 кг 500 г = 500 г — масса пустой коробки.

Ответ: 500 г.

Масса девяти одинаковых чемоданов с вещами равна 180 кг. Масса пустого чемодана — 1 кг 500 г. Чему равна масса вещей в одном чемодане? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 180 : 9 = 20 (кг) — масса одного чемодана с вещами.
2. 20 кг − 1 кг 500 г = 18 кг 500 г — масса вещей в одном чемодане.

Ответ: 18 кг 500 г.

Масса восьми баночек зелёного горошка равна 1 кг 600 г. Какова масса горошка : одной баночке. если масса баночки — 70 г? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1 кг 600 г = 1600 г.

1. 1600 : 8 = 200 (г) — масса одной баночки с горошком.
2. 200 − 70 = 130 г — масса горошка в одной баночке.

Ответ: 130 г.

Масса четырёх пакетов с конфетами равна 1 кг. Масса пустого пакета — 10 г. Чему равна масса конфет в одном пакете? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1 к = 1000 г.

1. 1000 : 4 = 250 (г) — масса одного пакета с конфетами.
2. 250 − 10 = 240 (г) — масса конфет в одном пакете.

Ответ: 240 г.

Масса семи одинаковых ящиков с курагой равна 210 кг. Масса пустого ящика - 700 г. Чему равна масса кураги одном ящике? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 210 : 7 = 30 (кг) — масса одного ящика с курагой.
2. 30 кг − 700 г = 29 кг 300 г — масса кураги в одном ящике.

Ответ: 29 кг 300 г.

Масса двенадцати одинаковых коробок с бананами равна 240 кг. Масса пустой коробки — 500 г. Чему равна масса бананов в одной коробке? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 240 : 12 = 20 (кг) — масса одной коробки с бананами.
2. 20 кг − 500 г = 19 кг 500 г — масса бананов в одной коробке.

Ответ: 19 кг 500 г.

Масса восьми одинаковых коробок с конфетами 72 кг. Масса конфет в одной коробке равна 8 кг 600 г. Чему равна масса пустой коробки? Запиши решение и ответ.

Решение и пояснение:

1. 72 : 8 = 9 (кг) — масса одной коробки с конфетами.
2. 9 кг − 8 кг 600 г = 400 г — масса пустой коробки.

Ответ: 400 г.