Сколько существует различных последовательностей из 5 букв, составленных из букв Е, Г и Э, при условии, что первая буква — гласная?
Каждая буква может использоваться неограниченное количество раз. Полученные последовательности не обязаны быть существующими словами.
Сколько существует пятибуквенных последовательностей, составленных из букв З, И, М, А, в которых:
-
первая буква — согласная,
-
последняя буква — гласная,
-
каждая буква может использоваться неограниченное количество раз?
Полученные последовательности не обязаны быть осмысленными словами.
Вася составляет слова длины 5 из букв С, Л, О, Н. Условия:
-
Буква С обязательно должна входить в слово ровно один раз.
-
Остальные буквы (Л, О, Н) могут использоваться любое количество раз, в том числе ноль.
-
Все слова считаются допустимыми, независимо от их смысла.
Сколько таких 5-буквенных слов может составить Вася?
Игорь составляет 5-буквенные кодовые слова из букв П, И, Р, соблюдая следующие правила:
-
Буква П должна встречаться ровно один раз.
-
Буквы И и Р могут использоваться в любом количестве, включая ноль.
-
Словом считается любая последовательность длины 5, составленная по этим правилам.
Сколько различных таких кодовых слов может использовать Игорь?
Алексей составляет 5-буквенные кодовые слова из букв A, B, C, X.
При этом буква X может находиться только в первой позиции слова или не использоваться вовсе.
Сколько различных кодовых слов можно составить при соблюдении этих условий?
Рассматриваются последовательности длины 5, составленные из букв алфавита {У, Ч, Е, Н, И, К}. Сколько различных последовательностей можно составить, если первая буква обязательно У, а последняя — К?
Вася составляет слова длины 4, используя только буквы Б, Р, О, Н, Х, И.
При этом в каждом слове буква Х должна встречаться ровно один раз, а остальные буквы (Б, Р, О, Н, И) могут использоваться в любом количестве, включая отсутствие.
Сколько различных таких слов может составить Вася, если словом считается любая допустимая последовательность символов?
Ольга составляет 4-буквенные кодовые слова, используя буквы A, B, C, D, X и Y. В каждом кодовом слове:
-
первая буква должна быть либо X, либо Y;
-
оставшиеся три буквы могут содержать только A, B, C или D (буквы X и Y в этих позициях не допускаются).
Сколько различных кодовых слов можно составить при таких условиях?
Игорь составляет 5-буквенные кодовые слова, используя только буквы A, B, C и X. При этом:
-
буква X должна встречаться в слове ровно один раз;
-
она может стоять только в первой или последней позиции;
-
остальные буквы (A, B, C) могут использоваться в любом количестве, включая отсутствие.
Сколько различных кодовых слов можно составить при выполнении этих условий?
Пётр составляет 5-буквенные кодовые слова, используя буквы алфавита {A, B, C, D, E, F}. Каждое кодовое слово должно удовлетворять следующему условию:
оно не может начинаться с буквы F и одновременно заканчиваться буквой A.
Сколько различных кодовых слов можно составить при соблюдении этого условия?
Олег составляет 4-буквенные кодовые слова, используя буквы из набора {A, B, C, D, E, X, Z}. При этом:
-
первые две буквы слова могут быть только X или Z;
-
последние две буквы могут быть только A, B, C, D или E.
Сколько различных кодовых слов можно составить при таких условиях?
Вася составляет 5-буквенные слова, используя только буквы З, И, М и А. При этом каждое слово должно удовлетворять следующим условиям:
-
в слове ровно одна гласная (И или А),
-
эта гласная встречается ровно один раз,
-
остальные буквы в слове — согласные (З и М), и они могут использоваться любое количество раз, включая отсутствие.
Словом считается любая допустимая последовательность символов.
Сколько различных таких слов может составить Вася?
Михаил составляет 6-буквенные коды, используя только буквы А, Б, В, Г. Код должен удовлетворять следующим условиям:
-
первая буква не может быть гласной (то есть первой не может быть буква А),
-
в коде не допускаются две одинаковые буквы подряд.
Сколько различных кодов можно составить при выполнении этих условий?
Матвей составляет 6-буквенные коды, используя все буквы из набора М, А, Т, В, Е, Й, по одному разу каждая. При этом код должен удовлетворять следующим условиям:
-
не может начинаться с буквы Й,
-
не должен содержать подряд идущих букв АЕ (то есть сочетания "АЕ" в коде быть не должно).
Сколько различных кодов можно составить при выполнении этих условий?
Герасим составляет 7-буквенные коды, используя все буквы из набора Г, Е, Р, А, С, И, М, при этом каждая буква используется ровно один раз.
Код считается допустимым, если в нём не встречаются подряд две гласные или две согласные.
Сколько различных таких кодов может составить Герасим?
Вася составляет 6-буквенные слова, используя только буквы К, О, Т. При этом:
-
буква К должна входить в слово ровно один раз,
-
буквы О и Т могут использоваться в любом количестве, включая отсутствие.
Словом считается любая допустимая буквенная последовательность.
Сколько различных таких слов может составить Вася?
Ольга составляет 5-буквенные коды, используя все буквы из набора О, Л, Ь, Г, А, по одному разу каждая. При этом код должен удовлетворять следующим условиям:
-
буква Ь не может стоять на первом месте,
-
буква Ь не может сразу следовать за гласной (то есть перед Ь не может быть О или А).
Сколько различных кодов можно составить при выполнении этих условий?
Иван составляет 5-буквенные коды, используя буквы И, В, А, Н. При этом:
-
буквы могут повторяться,
-
использовать все буквы не обязательно,
-
но буква И должна присутствовать в коде хотя бы один раз.
Сколько различных 5-буквенных кодов можно составить при соблюдении этих условий?
Рассматриваются пятизначные числа, записанные в восьмеричной системе счисления (то есть в системе с цифрами от 0 до 7).
Требуется определить, сколько таких чисел существует, если выполняются следующие условия:
-
все цифры в числе различны,
-
никакие две чётные или две нечётные цифры не стоят рядом, то есть рядом могут находиться только цифры разной чётности.
Требуется определить, сколько существует шестизначных натуральных чисел, обладающих следующими свойствами:
Николай составляет 4-буквенные коды из букв Н, И, К, О, Л, А, Й. Каждую букву разрешается использовать любое количество раз, при этом код должен соответствовать следующим условиям:
-
не начинается с буквы Й,
-
содержит хотя бы одну гласную букву (гласные: А, И, О).
Сколько различных кодов можно составить при соблюдении этих условий?
Руслан составляет 6-буквенные кодовые слова из букв Р, У, С, Л, А, Н, используя все буквы ровно один раз. При этом код должен удовлетворять следующему ограничению:
-
нельзя ставить рядом две гласные буквы (то есть в коде не должно быть двух гласных, стоящих подряд).
Сколько различных кодов можно составить при соблюдении этого условия?
Виктор составляет 4-буквенные коды из букв В, И, К, Т, О, Р, при этом:
-
каждая буква может использоваться не более одного раза,
-
в коде не допускается размещение двух гласных подряд,
-
также не допускается размещение двух согласных подряд,
то есть буквы в коде должны чередоваться по признаку гласная–согласная или согласная–гласная.
Сколько различных кодов можно составить при соблюдении этих условий?
Борис составляет 6-буквенные коды из букв Б, О, Р, И, С при следующих условиях:
-
буквы Б и Р обязательно должны входить в код ровно один раз каждая,
-
буква С может использоваться не более одного раза — либо один раз, либо совсем не использоваться,
-
буквы О и И можно использовать в коде любое количество раз, включая ноль.
Сколько различных кодов можно составить при соблюдении всех этих условий?
Петя составляет 6-буквенные кодовые слова из букв П, Е, Т, Я. При этом:
-
каждую букву можно использовать любое количество раз, включая отсутствие в коде;
-
в коде не допускается размещение подряд двух гласных или двух согласных —
буквы должны чередоваться по признаку гласная–согласная или согласная–гласная.
Сколько различных 6-буквенных кодов можно составить при соблюдении этих условий?
