Главная
Пресс-центр Kedu
Школьное тестирование
Разбираем 4 вопрос из ЕГЭ по информатике: Кодирование и декодирование информации. Выбор кода при
Пресс-центр Kedu

Вопрос 1

Ответ: А

Имеется семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является префиксом другого). Известны коды для некоторых букв: А — 010 Б — 011 Г — 100

Необходимо закодировать слово МАГИЯ, используя оставшиеся буквы (И, М, Р, Я) с минимально возможной длиной кодовых слов. Какое наименьшее общее количество двоичных знаков потребуется для кодирования этого слова?

Примечание: Условие Фано гарантирует, что ни один код не будет началом другого.

Правильный ответ

А) 14

Б) 15

В) 21

Г) 17

Вопрос 2

Ответ: Б

Имеется семь букв: А, Б, Г, И, М, Р, Я. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды для некоторых букв: А — 010 Б — 011 И — 10

Необходимо закодировать слово ГРАММ, подобрав коды для оставшихся букв (Г, М, Р, Я) так, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования слова ГРАММ?

Примечание: Условие Фано гарантирует, что никакой код не будет префиксом другого.

А) 16

Правильный ответ

Б) 14

В) 18

Г) 20

Вопрос 3

Ответ: В

Имеется семь букв: А, Б, И, К, Л, О, С. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды для некоторых букв: А — 001 И — 01 С — 10

Необходимо закодировать слово КОЛОБОК, подобрав коды для оставшихся букв (Б, К, Л, О) так, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования слова КОЛОБОК?

Примечание: Условие Фано гарантирует, что никакой код не будет префиксом другого.

А) 21

Б) 22

Правильный ответ

В) 23

Г) 24

Вопрос 4

Ответ: В

Имеется семь букв: А, Б, Г, И, Н, Р, Т. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды для некоторых букв: Г — 110 И — 01 Т — 10

Необходимо закодировать слово БАРАБАН, подобрав коды для оставшихся букв (А, Б, Н, Р) так, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования слова БАРАБАН?

Примечание: Условие Фано гарантирует, что никакой код не будет префиксом другого.

А) 21

Б) 22

Правильный ответ

В) 23

Г) 24

Вопрос 5

Ответ: А

Имеется семь букв: А, Б, И, К, Л, С, Ц. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды для некоторых букв: Б — 00 К — 010 Л — 111

Необходимо закодировать слово АБСЦИССА, подобрав коды для оставшихся букв (А, И, С, Ц) так, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования слова АБСЦИССА?

Примечание: Условие Фано гарантирует, что никакой код не будет префиксом другого.

Правильный ответ

А) 22

Б) 23

В) 24

Г) 25

Вопрос 6

Ответ: Г

Имеется семь букв: А, Б, В, Д, Е, И, Н. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды для некоторых букв: А — 110 Б — 01 И — 000

Необходимо закодировать слово ВВЕДЕНИЕ, подобрав коды для оставшихся букв (В, Д, Е, Н) так, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования слова ВВЕДЕНИЕ?

Примечание: Условие Фано гарантирует, что никакой код не будет префиксом другого.

А) 20

Б) 21

В) 22

Правильный ответ

Г) 23

Вопрос 7

Ответ: А

Имеется семь букв: А, Б, В, Г, Й, К, Л. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды для некоторых букв: Б — 00 Г — 010 К — 101

Необходимо закодировать слово БАЛАЛАЙКА, подобрав коды для оставшихся букв (А, В, Й, Л) так, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования слова БАЛАЛАЙКА?

Примечание: Условие Фано гарантирует, что никакой код не будет префиксом другого кода.

Правильный ответ

А) 23

Б) 24

В) 25

Г) 26

Вопрос 8

Ответ: В

Даны семь букв: А, Б, В, Д, О, Р, Т. Для их передачи используется двоичный код, соответствующий условию Фано (ни один код не является префиксом другого). Известны следующие коды: Б — 01 Д — 001 Р — 100

Требуется закодировать слово ВОДОВОРОТ, создав коды для оставшихся букв (А, В, О, Т) с минимальной общей длиной кодирования.

Вопрос: Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования слова ВОДОВОРОТ?

Примечание: Условие Фано исключает возможность, чтобы один код был началом другого.

А) 22

Б) 23

Правильный ответ

В) 24

Г) 25

Вопрос 9

Ответ: Б

Имеется шесть букв: К, Л, М, Н, П, Р. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Для части букв коды уже известны: К — 00 Л — 01 М — 100 Н — 110

Необходимо подобрать кратчайшее возможное кодовое слово для буквы П, при котором весь код по-прежнему будет допускать однозначное декодирование. Если таких вариантов несколько, нужно выбрать код с наименьшим числовым значением.

Вопрос: Какое кодовое слово следует использовать для буквы П, чтобы удовлетворить всем указанным условиям?

Примечание: Условие Фано означает, что никакой код не должен быть префиксом другого, что гарантирует возможность однозначного декодирования сообщений.

А) 100

Правильный ответ

Б) 101

В) 102

Г) 103

Вопрос 10

Ответ: А

Имеется шесть букв: А, Б, В, К, Р, Т. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды для некоторых букв: Б — 010 Т — 011

Необходимо закодировать слово КАТАРАКТА, подобрав коды для оставшихся букв (А, В, К, Р) так, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования слова КАТАРАКТА?

Примечание: Условие Фано гарантирует, что никакой код не будет префиксом другого, что обеспечивает однозначное декодирование.

Правильный ответ

А) 20

Б) 21

В) 22

Г) 23

Вопрос 11

Ответ: В

Имеется восемь букв: А, В, Е, З, И, Н, О, Р. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды для некоторых букв: А — 101 В — 010 И — 00

Необходимо закодировать слово НЕВЕЗЕНИЕ, подобрав коды для оставшихся букв (Е, З, Н, О, Р) так, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования слова НЕВЕЗЕНИЕ?

А) 21

Б) 22

Правильный ответ

В) 23

Г) 24

Вопрос 12

Ответ: Г

Имеется восемь букв: К, Л, М, Н, О, П, Р, С. Для их передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды для некоторых букв: К — 001 Н — 100 Р — 111

Необходимо закодировать слово МОЛОКОСОС, подобрав коды для оставшихся букв (Л, М, О, П, С) так, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое наименьшее количество бит потребуется для кодирования слова МОЛОКОСОС?

А) 21

Б) 22

В) 23

Правильный ответ

Г) 24

Вопрос 13

Ответ: А

Даны все заглавные буквы русского алфавита, закодированные неравномерным двоичным кодом, удовлетворяющим условию Фано (ни одно кодовое слово не является префиксом другого). Известны коды для некоторых букв: Я — 00 Н — 011 З — 111

Необходимо определить минимальное количество двоичных знаков, которое потребуется для кодирования слова БАРАБАН, при условии что коды для остальных букв (включая Б, А, Р) будут подобраны оптимальным образом.

Вопрос: Какое наименьшее число бит может содержать код слова БАРАБАН при указанных условиях?

Примечание: Условие Фано гарантирует возможность однозначного декодирования без использования разделителей.

Правильный ответ

А) 19

Б) 20

В) 21

Г) 22

Вопрос 14

Ответ: А

Даны все заглавные буквы русского алфавита, закодированные неравномерным двоичным кодом, удовлетворяющим условию Фано (ни одно кодовое слово не является префиксом другого). Известны коды для некоторых букв: Л — 000 Р — 11 С — 100

Необходимо определить минимальное количество двоичных знаков, которое потребуется для кодирования слова КОРОБОК, при условии что коды для остальных букв (включая К, О, Б) будут подобраны оптимальным образом.

Вопрос: Какое наименьшее число бит может содержать код слова КОРОБОК при указанных условиях?

Правильный ответ

А) 18

Б) 19

В) 20

Г) 21

Вопрос 15

Ответ: Б

Даны все заглавные буквы русского алфавита, закодированные неравномерным двоичным кодом, удовлетворяющим условию Фано (ни одно кодовое слово не является префиксом другого). Известны коды для некоторых букв: А — 00 М — 0100 Д — 101 Х — 11

Дополнительно известно, что код слова ЛИЛИЯ содержит 17 двоичных знаков.

Вопрос: Сколько двоичных знаков содержит код слова МИЛЯ при указанных условиях?

А) 14

Правильный ответ

Б) 15

В) 16

Г) 17

Вопрос 16

Ответ: А

Даны коды букв: А-01, Б-10, В-11, Г-000. Нужно найти минимальный по длине код для буквы Е (длиной от 2 символов), который:

нарушает условие Фано (является префиксом другого кода или имеет другой код как префикс)
не совпадает с существующими кодами (01,10,11,000)
среди подходящих вариантов выбираем с наименьшим числовым значением

Условие Фано запрещает, чтобы один код был началом другого.

Правильный ответ

А) 00

Б) 001

В) 010

Г) 100

Вопрос 17

Ответ: А

Нужно подобрать самый короткий двоичный код для буквы Я, который будет нарушать условие Фано. Исходные данные: буквы А (00), Б (01), В (100) и Г (1100) уже закодированы.

Требования к коду для Я:

Длина от 2 символов
Не должен совпадать с существующими кодами (00, 01, 100, 1100)
Должен либо:
- быть началом одного из существующих кодов (например, 11 для 1100)
- или содержать в начале один из существующих кодов (например, 000 начинается с 00)

Среди всех подходящих вариантов выбираем код с минимальной длиной, а при равной длине - с наименьшим числовым значением.

Правильный ответ

А) 10

Б) 101

В) 110

Г) 1101

Вопрос 18

Ответ: А

Для всех заглавных букв используется неравномерный двоичный код, соответствующий условию Фано (ни одно кодовое слово не служит началом другого). Известны коды: И → 01 Н → 110 Ф → 00111 О → 000 Р → 111 М → 10101 А → 100 Т → 0010 К → 1011

Задание:
Подберите кратчайший возможный код для буквы Ю, удовлетворяющий условию Фано. Если существует несколько вариантов минимальной длины, выберите код с наименьшим числовым значением.

Требования:

Новый код не должен быть префиксом ни одного из существующих кодов
Ни один из существующих кодов не должен быть префиксом нового кода
Длина кода должна быть минимально возможной
При равной длине приоритет имеет код с меньшим числовым значением

Примечание: Условие Фано гарантирует однозначность декодирования сообщений.

Правильный ответ

А) 00110

Б) 0100

В) 011

Г) 0101

Вопрос 19

Ответ: Б

Имеется набор букв: М, Н, О, П, Р, С. Для передачи используется двоичный код, соответствующий условию Фано (ни одно кодовое слово не является началом другого). Известны коды: М — 00 Р — 1011

Необходимо закодировать слово ОНМСРН, подобрав коды для оставшихся букв (Н, О, П, С) таким образом, чтобы общее количество двоичных знаков было минимальным.

Вопрос: Какое минимальное количество бит потребуется для кодирования слова ОНМСРН?

Примечание: Условие Фано гарантирует возможность однозначного декодирования.

А) 22

Правильный ответ

Б) 15

В) 20

Г) 21

Вопрос 20

Ответ: А

Имеется набор букв: А, К, Л, О, С, Т. Для их кодирования используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано (ни один код не является префиксом другого). Известны коды: А → 10 К → 111

Необходимо:

Закодировать слово КОЛОКОЛ (7 букв) с минимальной общей длиной двоичного кода
Для этого подобрать оптимальные коды для оставшихся букв (Л, О, С, Т)
Если существует несколько вариантов с одинаковой минимальной длиной - выбрать вариант с наименьшим числовым значением
Полученную двоичную последовательность перевести в восьмеричную систему

Правильный ответ

А) 32514

Б) 35412

В) 32516

Г) 32518