Проверь себя: 20 заданий №5 из ЕГЭ по математике

Условие задачи:
Ковбой Джон стреляет в муху на стене. У него есть 10 револьверов, из которых 2 пристрелянные (попадание с вероятностью 0,9), а остальные 8 — непристрелянные (попадание с вероятностью 0,4). Джон случайно выбирает один револьвер и стреляет.

У бабушки всего 20 чашек:

• 15 чашек — с красными цветами,
• остальные 5 чашек — с синими цветами.

Бабушка случайным образом выбирает одну чашку для чая.

Условие задачи:
В соревнованиях по гимнастике участвуют 50 спортсменок:

• 22 — из Великобритании,
• 19 — из Франции,
• остальные 9 — из Германии.

Порядок выступлений определяется случайным образом.

Условие задачи:
Вероятность брака для одной батарейки составляет 0,3. Покупатель случайным образом выбирает упаковку с двумя батарейками.

Условие задачи:
В чемпионате мира участвуют 20 команд, включая команду Франции. Команды случайным образом распределяются на 4 группы по 5 команд в каждой. Для жеребьёвки используются карточки с номерами групп:

• 5 карточек с номером 1
• 5 карточек с номером 2,
• 5 карточек с номером 3,
• 5 карточек с номером 4.

Капитаны команд по очереди вытягивают по одной карточке.

Условие задачи:
Известны следующие вероятности для учащегося П. на тестировании по биологии:

• Вероятность решить больше 9 задач (т.е. 10, 11, ...) равна 0,59,
• Вероятность решить больше 8 задач (т.е. 9, 10, 11, ...) равна 0,65.

Условие задачи:
Фабрика производит партию сумок. В среднем 6 из 200 сумок, поступающих в продажу, имеют скрытый дефект.

Условие задачи:
Автобус из районного центра в деревню перевозит пассажиров ежедневно. Известно:

• Вероятность того, что в понедельник в автобусе будет меньше 20 пассажиров, равна 0,94,
• Вероятность того, что пассажиров будет меньше 15, равна 0,56.

Условие задачи:
На экзамене всего 40 вопросов. Игорь не подготовился к 2 вопросам, а остальные выучил.

Условие задачи:
При производстве подшипников номинальным диаметром 67 мм вероятность того, что фактический диаметр окажется в диапазоне от 66,99 мм до 67,01 мм, составляет 0,965.

Требуется найти: Вероятность того, что диаметр случайно выбранного подшипника не попадет в этот диапазон, то есть будет:

• меньше 66,99 мм
• или больше 67,01 мм.

Условие задачи:
На олимпиаде по химии 400 участников распределены по трём аудиториям:

• В первой аудитории — 140 человек,
• Во второй аудитории — 140 человек,
• Остальные участники направлены в запасную аудиторию.

Условие задачи:
Биатлонист выполняет 5 выстрелов по мишеням. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8, а вероятность промаха — 0,2.

Требуется найти: Вероятность того, что:

• первые три выстрела будут попаданиями,
• а последние два — промахами.

Условие задачи:
На колесе обозрения всего 20 кабинок:

• 9 — белого цвета,
• 7 — фиолетового цвета,
• остальные 4 — оранжевого цвета.

Кабинки поочерёдно подъезжают к платформе для посадки. Андрей и его папа садятся в случайную кабинку.

Условие задачи:
Вероятность брака для одной батарейки составляет 0,15. Покупатель выбирает случайную упаковку, содержащую две батарейки.

Условие задачи:
Для здорового человека вероятность того, что в случайный момент времени его температура тела ниже 36,8°C, составляет 0,92.

Условие задачи:
На экзамене по геометрии школьнику случайным образом достаётся один вопрос из списка. Известно:

• Вероятность получить вопрос по теме «Вписанная окружность» — 0,2,
• Вероятность получить вопрос по теме «Параллелограмм» — 0,15,
• Вопросов, относящихся к обеим темам одновременно, нет.

Условие задачи:
Научная конференция длится 4 дня. Всего запланировано 40 докладов, распределённых следующим образом:

• Первый и второй дни: по 9 докладов в каждый день,
• Третий и четвёртый дни: оставшиеся доклады распределены поровну.

Порядок докладов определяется случайным образом.

Условие задачи:
Автоматическая артиллерийская система стреляет по цели до её уничтожения. Вероятности уничтожения цели:

• Первый выстрел: 0,4,
• Каждый последующий выстрел: 0,6.

Условие задачи:
В классе из 21 ученика случайным образом формируют 3 равные группы (по 7 человек в каждой). Среди учащихся есть два друга — Вадим и Олег.