Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 15 до 19 включительно.

Чуть позже гудок издал подъезжающий к платформе такой же тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f (в Гц) больше первого: она зависит от скорости тепловоза v (в м/с) и изменяется по закону f(v)=f0/(1-v/c) (Гц), где c — скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 5 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 300 м/с. Ответ дайте в м/с.

Сколько килограммов 45%-го раствора использовали для получения смеси?

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [-4π; -5π/2]

а) Докажите, что прямая MN перпендикулярна рёбрам AB и CD.
б) Найдите площадь сечения тетраэдра ABCD плоскостью α, если известно, что BK =1, KC = 3.

– каждый январь долг будет возрастать на r % по сравнению с концом предыдущего года (r — целое число);
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2027, 2028, 2029, 2030 и 2031 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в июле 2031 года долг должен составить 200 тыс. рублей;
– в июле 2032, 2033, 2034, 2035 и 2036 годов долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2036 года долг должен быть выплачен полностью.

Известно, что сумма всех платежей после полного погашения кредита будет равна 1480 тыс. рублей. Найдите r.

а) Докажите, что AC=CE .
б) Найдите длину диагонали BE, если AD = 6

а) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1)  пару, большее число в которой равно 400?
б) Можно ли за несколько таких ходов получить из пары (100;1)  пару (806; 788)?
в) Какое наименьшее a может быть в паре (a;b), из которой за несколько ходов можно получить пару (806; 788)?