20 шагов к успеху: базовые задания №20 из ЕГЭ по математике

KEDU
Автор статьи

Содержание


Дата публикации 24.07.2025 Обновлено 24.07.2025
20 шагов к успеху: базовые задания №20 из ЕГЭ по математике
Автор фото freepik
Вопрос 1
Ответ: Б

Ответ укажите в км/ч.

Автомобиль проехал первую треть пути со скоростью 90 км/ч, вторую треть — со скоростью 120 км/ч, а последнюю треть — со скоростью 45 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля на всём пути. 
А) 77
Правильный ответ
Б) 72
В) 73
Г) 74
Вопрос 2
Ответ: Б

Требуется найти массу полученного третьего сплава.

Имеется два металлических сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. При этом масса второго сплава на 9 кг больше, чем масса первого. Эти два сплава переплавили, получив третий сплав с содержанием меди 10%. 
А) 37
Правильный ответ
Б) 36
В) 34
Г) 31
Вопрос 3
Ответ: А

Требуется найти: массу 24%-ного раствора, использованного для получения смеси.

Имеется два раствора кислоты:

  • Первый раствор с концентрацией 24%
  • Второй раствор с концентрацией 67%

При смешивании этих растворов и добавлении 10 кг чистой воды получается 41%-ный раствор кислоты.
Если вместо воды добавить 10 кг 50%-ного раствора кислоты, то получится 45%-ный раствор.


Правильный ответ
А) 60
Б) 68
В) 61
Г) 69
Вопрос 4
Ответ: Б

Ответ дайте в км/ч.

Путешественник преодолел море на яхте со скоростью 20 км/ч, а обратный путь совершил на самолёте со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость на всём маршруте (туда и обратно). 
А) 38
Правильный ответ
Б) 38,4
В) 38,7
Г) 38,9
Вопрос 5
Ответ: А

Сколько открыток Ира подписала в восьмой день?

Ире нужно подписать 880 открыток. В первый день она подписала 10 открыток, а каждый следующий день подписывала на одно и то же число открыток больше, чем в предыдущий. Вся работа заняла 16 дней. 
Правильный ответ
А) 52
Б) 59
В) 56
Г) 42
Вопрос 6
Ответ: А

Даша и Маша вместе пропалывают грядку за 12 минут. Одна Маша может выполнить эту работу за 20 минут. За сколько минут справится с прополкой одна Даша?

Правильный ответ
А) 30
Б) 38
В) 36
Г) 20
Вопрос 7
Ответ: В

Вопрос: На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Условие задачи:
Даны два сплава с разным содержанием никеля:

  • Первый сплав содержит 45% никеля, его масса — 40 кг.
  • Второй сплав содержит 5% никеля.

Из этих сплавов получили третий сплав с содержанием никеля 15%.

А) 87
Б) 86
Правильный ответ
В) 80
Г) 74
Вопрос 8
Ответ: Б

Первый мастер выполняет заказ за 6 часов, а второй — за 3 часа. Сколько времени потребуется двум мастерам, чтобы выполнить заказ вместе?

А) 7
Правильный ответ
Б) 2
В) 3
Г) 9
Вопрос 9
Ответ: А

В 8:00 минутная и часовая стрелки часов совпадают. Через сколько минут минутная стрелка в четвёртый раз догонит часовую?

Правильный ответ
А) 240
Б) 210
В) 220
Г) 340
Вопрос 10
Ответ: А

Необходимо найти среднюю скорость автомобиля на всём пути. Ответ дайте в км/ч.

Условие задачи:
Автомобиль двигался следующим образом:

  • первые 2 часа — со скоростью 50 км/ч,
  • следующий 1 час — со скоростью 100 км/ч,
  • последние 2 часа — со скоростью 75 км/ч.


Правильный ответ
А) 70
Б) 77
В) 73
Г) 71
Вопрос 11
Ответ: А

Требуется найти: Сколько километров турист прошёл в третий день?

Условие задачи:
Турист за 6 дней преодолел 120 км, двигаясь по следующему принципу:

  • В первый день он прошёл 10 км,
  • Каждый следующий день он проходил на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий.


Правильный ответ
А) 18
Б) 17
В) 13
Г) 12
Вопрос 12
Ответ: А

Требуется найти: Скорость течения реки (в км/ч).

Условие задачи:
Моторная лодка проплыла 135 км против течения реки и затем вернулась обратно, потратив на обратный путь на 6 часов меньше. Известно, что собственная скорость лодки (в стоячей воде) составляет 12 км/ч.


Правильный ответ
А) 3
Б) 7
В) 8
Г) 2
Вопрос 13
Ответ: Б

Требуется определить, сколько килограммов винограда нужно переработать, чтобы получить 20 кг изюма.

Свежий виноград содержит 90% воды, а изюм (сушёный виноград) — 5% воды. 
А) 170
Правильный ответ
Б) 190
В) 110
Г) 130
Вопрос 14
Ответ: В

Требуется найти: Общее расстояние, пройденное теплоходом за весь рейс (в км).

Условие задачи:
Теплоход движется со скоростью 18 км/ч в стоячей воде. Он отправляется по течению реки (скорость течения — 2 км/ч), делает стоянку длительностью 4 часа, затем возвращается обратно против течения. Весь рейс (включая стоянку) занимает 31 час.


А) 380
Б) 280
Правильный ответ
В) 480
Г) 460
Вопрос 15
Ответ: А

Требуется найти: Скорость товарного поезда (в км/ч).

Условие задачи:
Товарный поезд проезжает на 200 метров меньше каждую минуту, чем скорый поезд. На путь длиной 240 км товарный поезд тратит на 1 час больше, чем скорый.


Правильный ответ
А) 48
Б) 47
В) 49
Г) 43
Вопрос 16
Ответ: А

Требуется найти: Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Первый рабочий изготавливает 475 деталей на 6 часов быстрее, чем второй рабочий делает 550 таких же деталей. При этом первый рабочий производит на 3 детали в час больше, чем второй.


Правильный ответ
А) 25
Б) 27
В) 29
Г) 32
Вопрос 17
Ответ: А

Требуется найти: Сколько километров турист прошел в третий день?

Турист преодолел расстояние 81 км между городами за 6 дней, причем каждый день он проходил на одно и то же количество километров больше, чем в предыдущий. В первый день он прошел 11 км.


Правильный ответ
А) 13
Б) 11
В) 14
Г) 18
Вопрос 18
Ответ: Б

Требуется найти: Скорость мотоциклиста в км/ч.

Условие задачи:
По кольцевой трассе длиной 5 км из пункта A выехал велосипедист. Через 10 минут за ним отправился мотоциклист. Через 2 минуты после старта мотоциклист впервые догнал велосипедиста, а ещё через 3 минуты после этого догнал его второй раз.
А) 110
Правильный ответ
Б) 120
В) 180
Г) 109
Вопрос 19
Ответ: А

Требуется найти: Скорость первого теплохода (в км/ч).

Первый теплоход отправился от пристани A к пристани B с постоянной скоростью. Через 2 часа после этого второй теплоход отправился следом за ним со скоростью на 2 км/ч большей. Расстояние между пристанями — 323 км. Оба теплохода прибыли в пункт B одновременно.


Правильный ответ
А) 17
Б) 18
В) 16
Г) 10
Вопрос 20
Ответ: В

Дорога между пунктами А и В состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 8 км. Пешеход прошёл путь из А в В за 2 часа 45 минут. Время его движения на спуске составило 1 час 15 минут. С какой скоростью пешеход шёл на спуске, если скорость его движения на

А) 3
Б) 2
Правильный ответ
В) 4
Г) 9
Читайте также
Все статьи